Question

【题目】如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x为何值时，△APE的面积等于32cm2？（提醒：同学们，要分类讨论哦！）

Answer 1

【答案】4或6.6．

【解析】

试题分析：分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即可．

解：①如图1，

当P在AB上时，

∵△APE的面积等于32，

∴×2x8=32，

解得：x=4；

②当P在BC上时，

∵△APE的面积等于32，

∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=32，

∴10×8﹣（10+8﹣2x）×5﹣×8×5﹣×10×（2x﹣10）=32，

解得：x=6.6；

③当P在CE上时，

∴（10+8+5﹣2x）×8=32，

解得：x=7.5＜（10+8+5），此时不符合；

答：4或6.6．