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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC和△DEF的顶点分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7).

按下列要求画图:以点O为位似中心,将ABC向y轴左侧按比例尺2:1放大得ABC的位似图形△A1B1C1,并解决下列问题:

(1)顶点A1的坐标为 ,B1的坐标为 ,C1的坐标为

(2)请你利用旋转、平移两种变换,使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2,且△A2B2C2恰与DEF拼接成一个平行四边形(非正方形)写出符合要求的变换过程

【答案】见解析

【解析】解:作图如下:

1)(-20),(-60),(-4,-2)。

2)符合要求的变换有两种情况:

情况1:如图1,变换过程如下:

△A2B2C2向右平移12个单位,再向上平移5个单位;再以B1为中心顺时针旋转900

情况2:如图2,变换过程如下:

△A2B2C2向右平移8个单位,再向上平移5个单位;再以A1为中心顺时针旋转900

1)作位似变换的图形的依据是相似的性质,基本作法是:先确定图形的位似中心;利用相似图形的比例关系作出关键点的对应点;按原图形中的方式顺次连接对应点.要注意有两种情况,图形在位似中心的同侧或在位似中心的两侧。

2)作平移变换时,找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为:确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;确定图形中的关键点;利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形。

作旋转变换时,找准旋转中心和旋转角度

练习册系列答案
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【题目】计算题:

1(-20)+(+3)+(-5)+(+7)

216-(-15)-4+(-5)

3(-12)×(-37)×

4)(-÷÷(-);

5)-30×()

6)-3[5 +1×0.6÷(-3]

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(1)猜想AC与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;

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(1)点D的横坐标为_____(用户含m的代数式表示).

2)当CD=时,求反比例函数所对应的函数表达式.

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