Question

（2013•景德镇二模）有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．
（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示）
（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．

Answer 1

分析：（1）根据从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张，可以利用列表法列举出符合题意的各种情况的个数，
（2）根据“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求出A的个数，进而利用概率公式解答即可．

解答：解：（1）根据题意，可以列出如下的表格：

	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	BA		BC	BD
C	CA	CB		CD
D	DA	DB	DC

由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种，
它们出现的可能性相等；
               
（2）∵“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，
∴由表可知，事件A的结果有3种，
则P（A）=

1

4

．

点评：此题主要考查了列举法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．