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    【题目】如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是（ ）

    A.0个B.1个C.2个D.3个

    【答案】D

    【解析】

    利用等腰三角形的定义得到△ABC为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠ABC＝∠C＝72°，接着根据角平分线的定义得到∠ABD＝∠CBD＝36°，然后判断△ABD和△BDC为等腰三角形．

    解：∵AB＝AC，

    ∴△ABC为等腰三角形，

    ∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣36°）＝72°，

    ∵BD平分∠ABC，

    ∴∠ABD＝∠CBD＝×72°＝36°，

    ∴∠ABD＝∠A，

    ∴△ABD为等腰三角形，

    ∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°，

    ∴∠BDC＝∠C，

    ∴△BDC为等腰三角形．

    故选：D．

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    学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统

    计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

    组别

    做家务的时间

    频数

    频率

    A

    1≤t＜2

    3

    0.06

    B

    2≤t＜4

    20

    0.40

    C

    4≤t＜6

    a

    0.30

    D

    6≤t＜8

    8

    b

    E

    t≥8

    4

    0.08

    根据上述信息回答下列问题：

    （1）a= ，b= ．

    （2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ．

    （3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

    ①当x＞3时，y＜0；

    ②3a+b＜0；

    ③；

    ④；

    其中正确的结论是（ ）

    A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，正方形ABCD，点E是DC边上的一动点，过点C作AE的垂线交AE延长线于点F，过D作DH⊥CF，垂足为H，点O是AC中点，连HO．

    （1）如图1，当∠CAE＝∠DAE时，证明：AE＝2CF；

    （2）如图2，当点E在DC上运动时，线段AF与线段HO之间是否存在确定的数量关系？若存在，证明你发现的结论：若不存在，请说明理由；

    （3）当E为DC中点时，AC＝2，直接写出AF的长　 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是圆上一动点，且与点C分别位于直径AB的两侧，，过点C作交PB的延长线于点Q；

    (1)当点P运动到什么位置时，CQ恰好是⊙O的切线？

    (2)若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于三个数a、b、c，用Ma，b，c表示这三个数的中位数，用maxa，b，c表示这三个数中最大数，例如：M2，1，01，max2，1，00，max2，1，a解决问题：Msin45，cos60，tan60_____，如果max3，53x，2x63，则x的取值范围为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为_____．

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    【题目】如图①，是一张直角三角形纸片，∠B＝90°，AB＝12，BC＝8，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大．

    （1）请通过计算说明小明的猜想是否正确；

    （2）如图②，在△ABC中，BC＝10，BC边上的高AD＝10，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求矩形PQMN面积的最大值；

    （3）如图③，在五边形ABCDE中，AB＝16，BC＝20，AE＝10，CD＝8，∠A＝∠B＝∠C＝90°．小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．

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