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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，点A、B在反比例函数y=
    4x
    （x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，延长线段AB交x轴于点E，若OC=CD=DE，则△AOE的面积为
    6
    6
    ．
    分析：根据反比例函数k的几何意义求出△AOC的面积，然后根据△AOC和△ACE是等高三角形，面积之比等于底边之比可求出△ACE的面积，继而可得出△AOE的度数．
    解答：解：由题意得，S△AOC=
    |k|
    2
    =2，
    ∵△AOC和△ACE是等高三角形，
    ∴S△AOC：S△ACE=OC：CE=1：2，
    ∴S△ACE=4，
    故S△AOE=S△AOC+S△ACE=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了反比例函数k的几何意义及等高三角形的性质，解答本题注意掌握等高三角形的面积之比等于底边之比，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）反比例函数y=
    k
    x
    的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
    ①求出k的值；
    ②反比函数y=
    k
    x
    的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
    ③若点P（a，b）是反比例函数y=
    k
    x
    在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，在反比列函数y=
    4x
    的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…都在x轴上，则点A2的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．反比倒函数y=
    kx
    的图象与一次函散y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．一精英家教网次函数y=mx+b的图象与x轴交于点C．
    （1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
    （2）求△AC0的面积；
    （3）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足该条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形，点P1、P2、P3、…、P100在反比列函数y=
    4x
    的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3、…、A99A100都在x轴上，则点A100的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知：点A（-1，1）绕原点O顺时针旋转90°后刚好落在反比例函数y=
    k
    x
    图象上点B处．
    （1）求反比函数的解析式；
    （2）如图2，直线OB与反比例函数图象交于另一点C，在x轴上是否存在点D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，请说明不存在的理由；如果存在，请求所有符合条件的点D的坐标；
    （3）如图3，直线y=-x+
    		2
    与x轴、y轴分别交于点E、F，点P为反比例函数在第一象限图象上一动点，PG⊥x轴于G，交线段EF于M，PH⊥y轴于H，交线段EF于N．当点P运动时，∠MON的度数是否改变？如果改变，试说明理由；如果不变，请求其度数．

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