Question

已知

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，则直线y=kx+k必经过点

 

．

Answer 1

分析：由

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，得ak=b+c，bk=a+c，ck=a+b，三式相加，求得k，从而得出答案．

解答：解：∵

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，
∴ak=b+c①；bk=a+c②，ck=a+b③，
∴①+②+③得，2（a+b+c）=k（a+b+c），
（1）∵k≠0，
∴a+b+c=0，
∴a+b=-c，
∵k=

a+b

c

=

-c

c

=-1，
∴直线为y=-x-1；
（2）当a+b+c≠0时，
则k=2，
∴直线为y=2x+2，
∴直线y=-x-1和y=2x+2必经过点（-1，0）．
故答案为：（-1，0）．

点评：本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征和比例的性质的知识，解答本题的关键求出k的值，本题难度不是很大．