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    （2013•淮安）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．
    求证：△AOE≌△COF．
    分析：据平行四边形的性质可知：∠AEO=∠OFC，OA=OC，∠EAO=∠OCF，所以△AOE≌△COF．
    解答：证明：∵AD∥BC，
    ∴∠EAO=∠FCO．
    又∵∠AOE=∠COF，OA=OC，
    在△AOE和△COF中，
    ∠EAO=∠FCO
    OA=OC
    ∠AOE=∠COF
    ，
    ∴△AOE≌△COF．
    点评：此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题．
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    50°
    50°
    ．

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