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    12．如图所示，点D、E分别在AB、AC上，F为BC上一点，延长FE交BA的延长线于G，∠EFC=∠G+∠GDE，求证：DE∥BC．

    分析 由三角形外角的性质可得∠EFC=∠G+∠B，结合条件可得到∠B=∠GDE，根据平行线的判定方法可证得结论．

    解答 证明：
    在△GBF中，由三角形的外角的性质可得∠EFC=∠G+∠B，
    ∵∠EFC=∠G+∠GDE，
    ∴∠B=∠GDE，
    ∴DE∥BC．

    点评 本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．

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    2．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥-3，①}\\{2（1+x）≤4，②}\end{array}\right.$请结合题意填空，完成本题的解答
    （Ⅰ）解不等式①，得x≥-2
    （Ⅱ）解不等式②，得x≤1
    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

    （Ⅳ）原不等式的解集为-2≤x≤1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=16}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$的解相同，则代数式3a+7b的值为-18．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（　　）
    A．15B．18C．20D．22

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠B的两条三等分线分别交AD于E，G，交AC于F，H．求证：EH∥GC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，已知⊙O的半径为1，∠NAM的正切值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，AM是⊙O的切线，⊙O从点A开始沿射线AM的方向滚动，其接触点为点A′（即点A′始终是切点）．
    （1）sin∠∠NAM=$\frac{1}{3}$，cos∠NAM=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$；
    （2）①如图1，当⊙O的初始位置时，求圆心O到射线AN的距离；
    ②如图②，当⊙O的圆心在射线AN上时，AA′=2$\sqrt{2}$；
    （3）在⊙O的滚动过程，设点A′与点A之间距离为x，圆心O到射线AN的距离为y，求y与x之间的关系，并探究当x分别在什么范围内时，⊙O与射线AN相交、相切、相离？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．一元二次方程2x2-l=3x，化为一般形式的是（　　）
    A．2x2-l-3x=0B．2x2-3x-l=0C．2x2-3x=1D．2x2=3x+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是锐角．
    （1）写出这个四边形的一条性质并证明你的结论．
    （2）若BD=BC，证明：$\frac{BD}{AC}=sin∠BCD$．
    （3）①若AB=BC=4，AD+DC=6，求$\frac{BD}{AC}$的值．
            ②若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程：
    （1）x2-4x=0
    （2）x2-4x-6=0．

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