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    如图，是以边长为６的等边△ＡＢＣ一边ＡＢ为半径的四分之一圆周，Ｐ为上一动点．当ＢＰ经过弦ＡＤ的中点Ｅ时，四边形ＡＣＢＥ的周长为　　＊　　（结果用根号表示）．

     

    １２＋６

    解析:连接BE,过E点做AB 的垂线，垂足为F

    因为ＡＢ为半径的四分之一圆周, Ｅ是弦ＡＤ的中点，可求出∠EBF=45，由因为EB=AB=6，所以EF2+BF2=EB2，求得EF的长，由此可求出AE的长，从而求得四边形ＡＣＢＥ的周长

     

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