如图.将矩形纸片ABCD按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片.使点B恰好落在AD边上.折痕与BC边交于点E以过点E的直线为折痕折叠纸片.使点A落在BC边上.折痕EF交AD边于点F将纸片收展平.那么∠AFE的度数为( ).A．60°B．67.5°C．72°D．75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）.

A．60°

B．67.5°

C．72°

D．75°

试题分析：由第一次翻折（如图②）可得：，经过第二次翻折（如图③）

与

重合，即∠EAF=45⁰，由

可得:,所以

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已知□ABCD，对角线AC、BD相交于点O.
⑴若AB=BC，则□ABCD是         ；⑵若AC=BD，则□ABCD是         ；
⑶若∠BCD=90°,则□ABCD是      ；⑷若OA=OB,且OA⊥OB,则□ABCD是         ；
⑸若AB=BC，且AC=BD，则□ABCD是         .

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如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形.

（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明.
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系 .

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上的一点
（1）如图1：当点M与B重合时，S_△DCM=________;

（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，S_△DCM=________

（3）如图3：当点M在AB（或BA）的延长线上时，S_△DCM=________

推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由

应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中S_{四边形AM OP}＝300m²,S_{四边形MBQO}＝400m²，S_{四边形NCQO}＝700m².现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形DMQ区域的面积.