Question

【题目】如图所示，分别过△ABC的顶点A ， B ， C作对边BC ， A C ， A B的平行线，交点分别为E ， F ， D ．

（1）请找出图中所有的平行四边形；
（2）求证：2BC=DE ．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：因为BCAD,ABCD,所以四边形ABCD是平行四边形；

ACBE,BCAE,所以四边形EBCA是平行四边形；

ABCF,ACBF,所以四边形ABFC是平行四边形；

所有的平行四边形是□ABCD，□EBCA，□ABFC。

（2）

解答：在□ABCD中，BC=AD，在□EBCA中，BC=AE，所以，2BC=DE.

【解析】平行四边形的对边相等是证明线段相等的常用方法．
【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分即可以解答此题．