【题目】甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（ ）
A.两车同时到达乙地
B.轿车在行驶过程中进行了提速
C.货车出发3小时后，轿车追上货车
D.两车在前80千米的速度相等
【答案】B
【解析】
①根据函数的图象即可直接得出结论;②求得直线OA和DC的解析式,求得交点坐标即可；③由图象无法求得B的横坐标;④分别进行运算即可得出结论.
由题意和图可得，
轿车先到达乙地，故选项A错误，
轿车在行驶过程中进行了提速，故选项B正确，
货车的速度是：300÷5＝60千米/时，轿车在BC段对应的速度是：
千米/时，故选项D错误，
设货车对应的函数解析式为y＝kx，
5k＝300，得k＝60，
即货车对应的函数解析式为y＝60x，
设CD段轿车对应的函数解析式为y＝ax＋b，
，得
，
即CD段轿车对应的函数解析式为y＝110x－195，
令60x＝110x－195，得x＝3.9，
即货车出发3.9小时后，轿车追上货车，故选项C错误，
故选：B．
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【题目】下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38
36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36
33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38
34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37
小果、小冻、小甜将数据整理，分别按组距是2，5，10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，如下：
年龄 | 频数 |
| 4 |
| 4 |
| 8 |
| 7 |
| 11 |
| 13 |
| 5 |
年龄 | 频数 |
| 4 |
| 15 |
| 28 |
| 5 |
年龄 | 频数 |
| 4 |
| 43 |
| 5 |
根据以上材料回答问题：
小果、小冻、小甜三人中，比较哪一位同学分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布，并简要说明其他两位同学分组的不足之处．
费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，主要授予年轻的数学家，美籍华人丘成桐（1949年出生）1982年获费尔兹奖．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，以点A为圆心，线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E，AF⊥DE，垂足为点F，AF的延长线与边BC相交于点G，联结GE．已知DE=10，cos∠BAG=
，
．求：
（1）⊙A的半径AD的长；
（2）∠EGC的余切值．
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【题目】如图，点
是
所对弦
上一动点，点
在
的延长线上，过点作
交于点
，连接
，已知
，
，设，两点间的距离为
，
的面积为
．（当点与点
，
重合时，
的值为0．）
小亮根据学习函数的经验，对函数随自变量
的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小亮的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 4.47 | 7.07 | 9.00 | 8.94 | 0 |
（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当的面积为
时，
的长度约为 
．
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【题目】问题：将菱形的面积五等分．小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．如图，点O是菱形ABCD的对角线交点，AB＝5，下面是小红将菱形ABCD面积五等分的操作与证明思路，请补充完整．
（1）在AB边上取点E，使AE＝4，连接OA，OE；
（2）在BC边上取点F，使BF＝______，连接OF；
（3）在CD边上取点G，使CG＝______，连接OG；
（4）在DA边上取点H，使DH＝______，连接OH．由于AE＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可证S△AOE＝S四边形EOFB＝S四边形FOGC＝S四边形GOHD＝S△HOA．
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【题目】对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“确定圆”．如图为点A，B的“确定圆”的示意图．
（1）已知点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（3，3），则点A，B的“确定圆”的面积为______；
（2）已知点A的坐标为（0，0），若直线y＝x＋b上只存在一个点B，使得点A，B的“确定圆”的面积为9π，求点B的坐标；
（3）已知点A在以P（m，0）为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线
上，若要使所有点A，B的“确定圆”的面积都不小于9π，直接写出m的取值范围．
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【题目】已知二次函数
．
（1）该二次函数图象的对称轴是；
（2）若该二次函数的图象开口向上，当
时，函数图象的最高点为
，最低点为
，点的纵坐标为
，求点和点的坐标；
（3）对于该二次函数图象上的两点
，
，设
，当
时，均有
，请结合图象，直接写出
的取值范围．
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【题目】某电视台摄制组乘船往返于A码头和B码头进行拍摄，在A、B两码头间设置拍摄中心C．在往返过程中，假设船在A、B、C处均不停留，船离开B码头的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系式如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）求船从B码头返回A码头时的速度及返回时s关于t的函数表达式．
（2）求水流的速度．
（3）若拍摄中心C设在离A码头12千米处，摄制组在拍摄中心分两组拍摄，其中一组乘橡皮艇漂流到B码头处，另一组同时乘船到达A码头后马上返回，求两摄制组相遇时离拍摄中心C的距离．
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