Question

如图取一根长1.2米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来．
在左侧距离中点30cm处挂一个重10N的物体，为了保持木杆水平，在右侧用一个弹簧秤竖直向下拉．改变弹簧称与中点O的距离（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：N）有什么变化，小锐在做此活动时，得到下表的数据：

l/cm	…	10	15	20	25	b	…
F/N	…	30	20	a	12	10	…

（1）实验数据中的a=______，b=______；
（2）求F与l的函数解析式；
（3）在平面直角坐标系中画出此函数的图象．

Answer 1

解：（1）a=15，b=30；

（2）由题意得，F•l=10×30=300，
∴F=；

（3）所作图形如下：

（注意：0＜l≤60）．
分析：（1）根据表格数据，可发现l与F的乘积为定值300，从而可得a、b的值；
（2）根据Fl=300，可得F与l的函数解析式；
（3）利用描点法作出函数图象即可．
点评：本题考查了反比例函数的应用，解答本题的关键是仔细观察表格，得出F与l的积为定值，从而得出函数关系式．