Question

一个多边形的每个外角都等于其内角的

2

5

，则这个多边形是

 

边形．

Answer 1

分析：一个多边形的每个外角都等于其内角的

2

5

，则内角和是外角和的

5

2

倍，根据多边形的外角和是360度，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．

解答：解：多边形的内角和是：360×

5

2

=900度．
设多边形的边数是n，
则（n-2）•180=900，
解得：n=7．
即这个多边形是七边形．

点评：本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．