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    如图1，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．

    【小题1】当时，求的值．（方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设=2）
    【小题2】在图1中，若则的值等于        ；若则的值等于        ；若（为整数），则的值等于        ．（用含的式子表示）
    【小题3】如图2，将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于        ．（用含的式子表示）


    【小题1】如图（1-1），连接BM，EM，BE．

    由题设，得四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．
    ∴MN垂直平分BE．∴ BM=EM，BN=ＥＭ
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴
    ∵                                             2分
    设BN=x，则NE=x,NC=2-x
    在Rt△CNE中，．
    ∴解得，即                               1分
    在Rt△ABM和在Rt△DEN中，
    ，

    ∴
    设AM=y,则DM=2-y
    ∴
    解得即                                                 1分
    ∴                                                           1分
    【小题2】；；
    【小题3】

    解析

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    4、如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
    （1）请你找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；
    （2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形纸片的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点落在边上的点处（点与、不重合），折痕为，折叠后边落在的位置，与交于点．

    探究：1.观察操作结果，找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；

    2.当点位于中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京昌平区九年级第一学期期末考试数学卷 题型：解答题

    已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

    【小题1】（1）请你找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；
    【小题2】（2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．

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    科目：初中数学 来源：2011年四川省初一数学轴对称单元卷 题型：选择题

    ．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（      ）

    （A）       （B）

    （C）       （D）

     

     

     

     

     

     

     

     

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