Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是（ ）

A. B. 方程的两个根是，

C. D. 当时，随的增大而增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

由抛物线开口得a＞0，由抛物线与y轴的交点位置c＜0，则可对A进行判断；由于抛物线的对称轴为直线x＝1，则点（3，0）关于直线x＝1的对称点为（1，0），于是得到抛物线与x轴交点坐标为（1，0）和（3，0），则可对B进行判断；根据抛物线的对称轴为直线x＝＝1，则可对C进行判断；根据二次函数的性质可对D进行判断．

A、抛物线开口向上，则a＞0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，则c＜0，所以ac＜0，所以A选项错误；

B、抛物线的对称轴为直线x＝1，点（3，0）关于直线x＝1的对称点为（1，0），则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝1，x2＝3，所以B选项正确；

C、抛物线的对称轴为直线x＝＝1，则b＝2a，即2a＋b＝0，所以C选项错误；

D、当0＜x＜1，y随x的增大而减小；x＞1时，y随x的增大而增大，所以D选项错误．

故选：B．