如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为,OP=1,求BC的长.
(1)证明见解析;(2)2. 【解析】试题分析:(1)、连接OB,根据OP⊥OA,CP=CB得出∠CPB=∠APO,根据OA=OB得出∠A=∠OBA,然后根据∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°得出切线;(2)、设BC=x,则PC=x,OC=x+1,然后根据Rt△OBC的勾股定理求出x的值,从而得出BC的长度. 试题解析:(1)、连结OB,如图, ∵OP⊥OA, ...科目:初中数学 来源:江苏省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
在平面直角坐标系中有点M(m,2m+3).
(1)若点M在x轴上,求m的值;
(2)点M在第二、四象限的角平分线上,求m的值.
(1)-1.5 ;(2)-1. 【解析】试题分析: (1)由轴上的点的纵坐标为0即可列出关于m的方程,解方程即可求得m的值; (2)由第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数可列出关于m的方程,即方程即可求得对应的m的值. 试题解析: (1)∵点M(m,2m+3)在轴上, ∴2m+3=0,解得:m=-1.5; (2)∵点M(m,2m+3)在第二...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市下城区安吉路良渚实验初三上期中数学试卷 题型:单选题
抛物线先向左平移一个单位,再向上平移一个单位,两次平移后得到的抛物线解析式为( )
A. B.
C. D.
A 【解析】【解析】 抛物线y=3x2先向左平移一个单位得到解析式:y=3(x+1)2,再向上平移一个单位得到抛物线的解析式为:y=3(x+1)2+1.故选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:单选题
已知中, , , 于, 为上任一点,则的值为( ).
A. B. C. D.
D 【解析】如图,△ABC中,AD⊥BC,点M为AD上一点, 在Rt△MCD与Rt△MBD中,有MC2=MD2+CD2,MB2=MD2+BD2, 在Rt△ABD与Rt△ACD中,有BD2=AB2-AD2,CD2=AC2-AD2, ∴MC2-MB2=MD2+CD2-(MD2+BD2)=CD2-BD2=AC2-AD2-(AB2-AD2)=AC2-AB2==3. 当AD在三...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:单选题
一个三角形的两个内角分别为和,这个三角形的外角不可能是( ).
A. B. C. D.
A 【解析】三角形的第三个内角为180°-60°-65°=55°, 则60°角的外角为180°-60°=120°;65°角的外角为180°-65°=115°;55°角的外角为180°-55°=125°. 故选项B、C、D都是三角形的外角. 故选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级(上)期中数学模拟试卷 题型:解答题
解下列方程:
(1)4x2=9;
(2)3y2﹣4y+1=0;
(3)(x+3)2=5(x+3);
(4)x2+3x﹣4=0 (配方法).
(1)x=±(2)y=1或y=(3)x=﹣3或x=2(4)x=1或x=﹣4 【解析】试题分析:(1)直接开平方法求解可得;(2)因式分解法求解可得;(3)因式分解法求解可得;(4)配方法求解可得. 解:(1)∵x2=, ∴x=±; (2)∵(y﹣1)(3y﹣1)=0, ∴y﹣1=0或3y﹣1=0, 解得:y=1或y=; (3)∵(x+3)2﹣5(x+3)=...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级(上)期中数学模拟试卷 题型:填空题
若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣3x﹣1=0有实数根,则m应满足的条件是_____.
m≥﹣且m≠2 【解析】∵关于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣3x﹣1=0有实数根, ∴△≥0且m﹣2≠0, ∴9﹣4(m﹣2)(﹣1)≥0且m≠2, ∴m≥且m≠2,查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖北省宜昌市2018届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
先化简,再求值:(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2),其中x=.
x2﹣x+1,3- 【解析】试题分析:先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可. 试题解析:(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2) =4x2﹣1﹣3x2+2x﹣3x+2 =x2﹣x+1, 当x=时,原式=2﹣+1=3﹣.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:解答题
在中, ,一边上高为,求底边的长(注意:请画出图形).
底边的长是或或. 【解析】试题分析:分情况,分为底边上的高,腰上的高(高在△ABC的内部;高在△ABC的外部)进行讨论,根据勾股定理以及线段的和差即可求得底边BC的长. ①当底边边上的高为时,如图所示, ∵在中, , , ∴, ∴. ②当腰上的高时,如图所示, 则, ∴, ∴. ③当高在的外部时,如图所示, ∵在中, , , ...查看答案和解析>>
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