Question

把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=

1. A.
   85°
2. B.
   80°
3. C.
   75°
4. D.
   90°

Answer 1

D
分析：根据折叠性质得出∠EBC=∠ABC，求出∠MBD=∠EBD，推出∠CBD=∠CBE+∠DBE=（∠ABE+∠EBM），代入求出即可．
解答：∵沿BC折叠A和E重合，
∴∠EBC=∠ABC，
∵BD平分∠EBM，
∴∠MBD=∠EBD，
∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=（∠ABE+∠EBM）=×180°=90°，
故选D．
点评：本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出∠CBD=∠ABM．