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【题目】顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度.

(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1
(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2;.

【答案】
(1)解:如图所示,△A1B1C1即为所求;


(2)解:如图所示,△AB2C2即为所求.


【解析】(1)根据图形平移的方向和距离确定出对应点的位置,然后顺次连结各点可得到△A1B1C1

(2)根据图形旋转的方向和旋转角的大小,得到对应点的位置,然后顺次连结各点即可.


【考点精析】本题主要考查了坐标与图形变化-平移的相关知识点,需要掌握新图形的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点;连接各组对应点的线段平行且相等才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线过B(﹣2,6),C(2,2)两点.

(1)试求抛物线的解析式;

(2)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积;

(3)若直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,1),C为x轴正半轴上一点,且AC平分∠OAB.
(1)求证:∠OAC=∠OCA;
(2)如图2,若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P,即满足∠POC= ∠AOC,∠PCE= ∠ACE,求∠P的大小;
(3)如图3,在(2)中,若射线OP、OC满足∠POC= ∠AOC,∠PCE= ∠ACE,猜想∠OPC的大小,并证明你的结论(用含n的式子表示)

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【题目】阅读下列材料:
《张丘建算经》是一部数学问题集,其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题,通常称为“百鸡问题”:“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何。”

译文:公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡,问这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
结合你学过的知识,解决下列问题:
(1)若设公鸡有x只,母鸡有y只,
①则小鸡有只,买小鸡一共花费文钱;(用含x,y的式子表示)
②根据题意列出一个含有x,y的方程:
(2)若对“百鸡问题”增加一个条件:公鸡数量是母鸡数量的3倍,求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
(3)除了问题(2)中的解之外,请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。

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【题目】若3x=a,3y=b,则32x+y的值为(
A.ab
B.a2b
C.ab2
D.3a2b

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【题目】计算下面各题
(1)计算:( 2 ﹣|﹣3|+(﹣ 0
(2)已知: (x+2)2﹣3=0,求x.

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【题目】写成省略加号和的形式后为-6-7-2+9的式子是( )

A. (-6)-(+7)-(-2)+(+9) B. -(+6)-(-7)-(+2)-(+9)

C. (-6)+(-7)+(+2)-(-9) D. -6-(+7)+(-2)-(-9)

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【题目】如图,B在线段AC上,且BC=2AB,D,E分别是AB,BC的中点.则下列结论:①AB= AC;②B是AE的中点;③EC=2BD;④DE=AB.其中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】如图,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.

(1)求该抛物线所对应的函数关系式;

(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).

①当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;

②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

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