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    已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（ ）个．

    A．1 B．2 C．3 D．4

    C．

    【解析】

    试题分析：过圆心向弦AB作垂线，再连接半径

    设△ABE的高为h

    S△ABC=×AB×h=8

    可得：h=2

    弦心距==3

    ∵3﹣2=1，故过圆心向AB所在的半圆作弦心距为1的弦与⊙O的两个点符合要求；

    ∵3+2=5，故将弦心距AB延长与⊙O相交，交点也符合要求，故符合要求的点由3个．

    故选C．

    考点：1．垂径定理；2．勾股定理．

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