Question

25、在直角坐标系中，有点A（-3，0），B（-1，0），C（-1，3），若有一个直角三角形与Rt△ABC全等，且它们只有一条公共直角边．
（1）建立平面直角坐标系并画出这些三角形；
（2）写出这些三角形第三个顶点的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据全等三角形的性质可求Rt△ABC全等，且它们只有一条公共直角边的三角形有：△ABD、△ABE、△BCF、△BCE共4个三角形．
（2）根据全等三角形的性质可求点D、E、F的坐标．

解答：解：（1）如图：与Rt△ABC全等，且它们只有一条公共直角边的三角形有：
△ABD、△ABE、△BCF、△BCE．
（2）点D的坐标（-1，-3）
点E的坐标（-3，3）
点F的坐标（1，0）．

点评：本题关键是要懂得找全等三角形，利用全等三角形的性质求解．注意看准题目，本题要求的是有一条公共直角边的三角形，所以有四种情况，要做到不重不漏．