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    5．已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，则（1）x2是有理数；（2）（x-1）（x-3）是无理数；（3）（x+1）2是有理数；（4）（x-1）2是无理数4个结论中，正确的有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

    分析 根据x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，得出x2+4x+3是有理数，再将选项中各式变形，再利用有理数与无理数的性质得出即可．

    解答 解：x是无理数，且（x+1）（x+3）=x2+4x+3是有理数，
    （1）x2是有理数，则x2+4x+3为无理数，矛盾，故此选项错误；
    （2）（x-1）（x-3）=（x2+4x+3）-8x，而有理数减无理数仍为无理数，故此选项正确，
    （3）（x+1）2=（x2+4x+3）-2x-2是无理数；故此选项错误；
    （4）（x-1）2=（x2+4x+3）-6x-2是无理数；故此选项正确；
    故正确的有：2个．
    故选B．

    点评 此题主要考查了有理数与无理数的概念与运算，根据已知得出x2+4x+3是有理数再将选项各式使其出现x2+4x+3是解题关键．

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