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20.化简
(1)$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$
(2)(2$\sqrt{2}$-3)2
(3)$\sqrt{48}$+6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{75}$
(4)(2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$)×$\sqrt{6}$-3$\sqrt{27}$.

分析 (1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并后进行二次根式的除法运算;
(2)利用完全平方公式计算;
(3)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(4)先进行二次根式的乘法运算,然后化简后合并即可.

解答 解:(1)原式=$\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=5;
(2)原式=8-4$\sqrt{6}$+3
=11-4$\sqrt{6}$;
(3)原式=4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-5$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$;
(4)原式=2$\sqrt{12×6}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}×6}$-9$\sqrt{3}$
=12$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$-9$\sqrt{3}$
=9$\sqrt{2}$-9$\sqrt{3}$.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

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