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    12．如图，已知△ABC，∠BAC=90°．
    （1）请用尺规作一条直线AD，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）直线AD与BC交于点D，若AB=3，AC=4，求线段AD的长．

    分析 （1）直接利用过一点作已知直线的垂线作法得出答案；
    （2）利用直角三角形的性质结合三角形面积求法得出答案．

    解答 解：（1）如图，AD为所求作，
    ；

    （2）∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
    ∴BC=5，
    又AD⊥BC，
    ∴$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AB•AC，
    ∴AD=$\frac{12}{5}$．

    点评 此题主要考查了相似变换以及三角形面积求法，正确得出AD位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    2．如果抛物线的顶点C1在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么我们称抛物线C1与C2互相关联．
    （1）已知抛物线①y=x2+2x-1，则抛物线②y=-x2+2x+1；③y=x2+2x+1已知抛物线①互相关联的有②（填序号即可）．
    （2）如图所示的是抛物线C1：y=$\frac{1}{8}$（x+1）2-2，将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联．
    ①求抛物线C2的解析式．
    ②当t＜0时，若点A为抛物线C1的顶点，点B为抛物线C2的顶点，在y轴上是否存在点C，使△ABC是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    3．如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
    （1）求证：四边形AECF是菱形；
    （2）若AB=$\sqrt{6}$，cos∠DCF=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

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    20．解不等式$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{2}$≥-1，并把它的解集在数轴上表示出来．

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    7．如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点．若OA=5，AP=2，则弦BC的长为（　　）
    A．10B．8C．6D．4

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    17．计算：（-2）3-4cos30°+$\sqrt{27}$-（2017-π）0．

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    4．据中古江西网报道，4月22日全省将有近15万人参加2017年省公务员录用考试笔试，数字15万用科学记数法表示为：1.5×105．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．为迎接2017年普通高中招生体育加试，某中学在3月份对全校九年级400名学生进行了一次体育摸底测试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图．
    请根据图中所给信息，解答下列问题：
    （1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
    （2）在条形统计图中成绩类别的中位数落在良这一段（填“优”，“良”，“中”，“差”），在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是72度；
    （3）估计该校九年级学生的体育成绩可以达到良好和优秀共有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，直线a，b被直线c所截，若∠1+∠2=180°，判断直线a与b是否平行，并说明理由．

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