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    （2007•泰安）如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于    m．（结果用根号表示）
    【答案】分析：解此题时需两次用到三角函数，即求出ED和CE后相加即可．
    解答：解：过B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，如图，
    ∵在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，
    ∴△BEC为等腰直角三角形，
    而BC=200m，
    ∴CE=BC=100m；
    ∵∠A=30°，AB=600m，
    ∴BF=AB=300m，
    ∴CD=CE+ED=（100+300）m．
    故答案为：100+300．
    点评：本题是组合图形，应先分解图形；认清图形间的关系，并解直角三角形；利用其关系求解．
    练习册系列答案
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    （2007•泰安）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；
    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年山东省泰安市初中学业考试数学样卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求A′点的坐标；
    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年山东省泰安市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2007•泰安）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；
    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年山东省泰安市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2007•泰安）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；
    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年山东省泰安市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

    （2007•泰安）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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