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    已知2a+1的平方根是±5，3a-b+9的算术平方根是7，求a-6b的平方根．
    考点：平方根,算术平方根
    专题：
    分析：首先根据平方根的定义求出a=12，根据算术平方根的定义求出b=-4，再代入a-6b求出代数式的值，然后再算出算术平方根．
    解答：解：∵2a+1的平方根是±5，
    ∴2a+1=25，
    a=12，
    ∵3a-b+9的算术平方根是7，
    ∴3a-b+9=49，
    解得：b=-4，
    ∴a-6b=12+24=36，
    36的平方根是±6，
    点评：本题主要考查了平方根与算术平方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿线段AB方向向B运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点P运动到点B时，P、Q同时运动停止，设运动时间为t秒．

    （1）求CD的长；
    （2）当t为何值时，四边形PBQD为平行四边形？
    （3）在运动过程中，是否存在四边形BCQP是矩形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    使分式
    4
    m-1
    的值为整数的所有整数m的和是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
    （1）
    x-3
    6
    ＜
    2
    3
    x-5；
    （2）
    2x+1＞x-1
    x+8≥4x-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
    1
    2
    ．点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点．

    （1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1． 设CF=kEF，则k=
     
    ；
    （2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2．求证：BE-DE=2CF；
    （3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
    （1）连接
     
    ；
    （2）猜想：
     
    =
     
    ；
    （3）证明：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（
    		5
    +
    		2
    ）2-（
    		5
    -
    		2
    ）2；
    （2）（3
    		18
    +
    1
    5
    		50
    -4
    1
    2
    ）÷
    		32
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BD=1cm，则AB=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是
     
    ．

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