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    2．如图，已知点C在射线BD上，CF平分∠ACD，∠B=∠DCF，求证：∠B=∠BAC．

    分析 直接利用平行线的判定方法，进而得出BE∥CF，再利用平行线的性质，以及角平分线的定义得出∠BAC=∠DCF，进而得出答案．

    解答 证明：∵∠B=∠DCF，∴BE∥CF，
    ∴∠ACF=∠BAC，
    ∵CF平分∠ACD，∴∠ACF=∠DCF，
    ∴∠BAC=∠DCF，
    ∴∠B=∠BAC．

    点评 此题主要考查了角平分线的定义以及平行线的判定与性质，正确把握角平分线的定义是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知如图，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的角平分线．

    如图1，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，求∠MON的度数．
    如图1，若∠AOB=120°，∠BOC=β°，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；
    如图2，若∠AOB=α°，∠BOC=β°，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，求出∠MON的度数（用含α或β的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列结论中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形；②两条对角线互相垂直的四边形是菱形；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；⑤平行四边形对角相等；⑥菱形每一条对角线平分一组对角．其中正确的结论是①③⑤⑥（填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
    A．对角线平分一组对角B．对角线互相垂直平分
    C．对角线相等D．四条边相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列代数式变形正确的是（　　）
    A．-a+b=（a+b）B．-4a2+b2=（2a-b）（2a+b）
    C．（-x-y）2=（x+y）2D．x2-4x-3=（x-2）2-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）计算：3$\sqrt{5}$×2$\sqrt{10}$
    （2）计算：2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中AB与CD是一对互相垂直的直径），小川从圆心O出发，按图中箭头所示的方向匀速散步，并保持同一个速度走完下列三条线路：：①线段OA、②圆弧A→D→B→C、③线段CO后，回到出发点．记小川所在的位置距离出发点的距离为y（即所在位置与点O之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，（注：圆周率π取近似值3）

    （1）a=120，b=11．
    （2）当t≤2时，试求出y关于t的关系式；
    （3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并聊了两分钟的时间，然后继续保持原速回到终点O，请回答下列两小问：
    ①小川渝小翔的聊天地点位于哪两点之间？并求出此时他距离终点O还有多远；
    ②求他此行总共花了多少分钟的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，直线y=-2x+b（b＞0）交两坐标轴于点E、F，交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k＞0）的图象于点A，B，BC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若2BC-BD=2，则AB的长为$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）（-3）0-4sin30°+|5|
    （2）（1-x）2-3（x+1）

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