Question

4、有1000个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间数都等于它前后两个数的和，如果这1000个数的前两个数都是1，那么这1000个数的和等于（　　）

A、1000

B、1

C、-1

D、0

Answer 1

分析：首先写出前两个数为1，1；根据任意三个相邻数中，中间数都等于它前后两个数的和推出后面的数，找到规律即可解答．

解答：解：这1000个数的第一、二个数位1，1，第三个数为0，第四个数位-1，第五个数为-1，第六个数为0，第七个数为1，第八个数为1，…
因此这1000个数六个一循环，其和为0，
1000÷6=166…4（个），
这1000个数的和等于最后4个数的和，
1+1+0-1=1，
所以这1000个数的和等于1．
故选B．

点评：此题首先利用任意三个相邻数中，中间数都等于它前后两个数的和，找出这1000个数的循环规律即可解决问题．