问题情境:如图①,已知在△ABC中,AB=AC,D为AC边的中点,连接BD,则图中有两个直角三角形,不需要证明.
特例探究:如图②,已知在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC边的中点,连接BD,判断△ABD是什么三角形,并说明理由.
归纳证明:如图③,已知在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC边的中点,连接BD,把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上,DE交AB于M,DF交BC于N.证明:DM=DN.
拓展应用:如图③,已知在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,D为AC边的中点,连接BD,把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上,DE交AB于M,DF交BC于N.请直接写出Rt△DEF与△ABC的重叠部分(四边形DMBN)的面积.