用剪刀剪掉四边形的一个角.剩下图形的内角和为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用剪刀剪掉四边形的一个角，剩下图形的内角和为

．

考点：多边形内角与外角

专题：计算题

分析：若剪掉正方形相邻两条边的一部分，则剩下的部分是五边形．若沿着正方形的对角线剪，则剩余部分为三边形（三角形）．若从正方形一个角的顶点，沿直线向对角的邻边剪，且只剪掉一条邻边的一部分，则剩下的部分为四边形．即可求得内角和的度数．

解答：解：如下图所示：

观察图形可知，四边形剪掉一个角后，剩下的图形可能是五边形，也可能是四边形，还可能是三角形．
则剩下的纸片图形是三角形或四边形或五边形．
内角和是：180°或360°或540°．
故答案为：180°或360°或540°．

点评：本题考查了多边形的内角和，解题的关键是能理解一个四角形截取一个角后得到的图形的形状．

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科目：初中数学 来源： 题型：

问题情境：如图①，已知在△ABC中，AB=AC，D为AC边的中点，连接BD，则图中有两个直角三角形，不需要证明．
特例探究：如图②，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，判断△ABD是什么三角形，并说明理由．
归纳证明：如图③，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N．证明：DM=DN．
拓展应用：如图③，已知在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N．请直接写出Rt△DEF与△ABC的重叠部分（四边形DMBN）的面积．