Question

7、有理数a等于它的倒数，则a²⁰⁰²是（　　）

A、最大的负数

B、最小的非负数

C、绝对值最小的整数

D、最小的正整数

Answer 1

分析：根据倒数的定义可知：倒数等于本身的数为1或-1，根据1的任何次幂为1，-1的偶次幂为1，得到所求式子的计算结果为1，而1为最小的正整数，从而得到正确的选项．

解答：解：∵a等于它的倒数，
∴a=±1，
当a=1时，1²⁰⁰²=1，其结果1为最小的正整数；
当a=-1时，（-1）²⁰⁰²=1，其结果1为最小的正整数，
综上，a²⁰⁰²是最小的正整数．
故选D．

点评：此题考查了倒数的定义，以及有理数的乘方，要求学生掌握倒数等于本身的数为±1；1的任何次幂都为1；-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1；最小的正整数是1，绝对值最小的整数为0．掌握这些知识是解本题的关键．