练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形△ABC和△DEF，试证这两个三角形相似．

    证明见解析.

    解析试题分析：根据勾股定理分别计算△ABC与△DEF三边长，根据三角形三边的比值相等可以证明三角形相似，即可解题．
    试题解析：由图可知，AB=3， EF=2，由勾股定理得CB=，AC=，
    DF=，DE=．
    ∵，
    ，
    ∴
    ∴△ABC∽△DEF
    考点: 1.相似三角形的判定；2.勾股定理.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.

    (1)求证：△BDG∽△DEG；
    (2)若EG·BG＝4，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知:如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D，

    （1）求证：△ABC∽△BCD；
    （2）若BC＝2，求AB的长。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E．

    （1）若BD是AC边上的中线，如图1，求的值；
    （2）若BD是∠ABC的角平分线，如图2，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆为3.1米，且BC=1米，CD=5米，请你根据所给出的数据求树高ED.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解：
    如图1，若在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E与点A，B不重合），分别连结ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
    （1）如图1，若∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
    拓展探究：
    （3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，请直接写出的值．

    图1                 图2                       图3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t(s)（），解答下列问题：

    （1）当为何值时，PQ∥BC？
    （2）设△AQP的面积为y（），求y与t之间的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
    （4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是，面积是54．求证：AC⊥BD．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案