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(2013•浦东新区一模)九年级数学课本上,用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了如下的表格:
x 0 1 2 3 4
y=ax2+bx+c 3 0 -1 0 3
那么该二次函数在x=5时,y=
8
8
分析:根据表格数据,利用待定系数法求出函数解析式,然后把x=5代入进行计算即可得解.
解答:解:根据表格,x=0时,y=3;x=1时,y=0;x=2时,y=-1,
所以,
c=3
a+b+c=0
4a+2b+c=-1

解得
a=1
b=-4
c=3

所以,y=x2-4x+3,
当x=5时,y=52-4×5+3=8.
故答案为:8.
点评:本题考查了二次函数的性质,根据表格数据,利用待定系数法求出二次函数的解析式是解题的关键.
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4
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a
-
1
2
b
)-
1
2
(2
a
+
b
)
=
-
b
-
b

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(-
7
2
,4)或(
1
2
,-4)
(-
7
2
,4)或(
1
2
,-4)

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