Question

若关于x的方程

2x+a

x-2

=-1的解为正数，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．

解答：解：去分母得，2x+a=-x+2
解得x=

2-a

3

∵分母x-2≠0即x≠2
∴

2-a

3

≠2
解得，a≠-4
又∵x＞0
∴

2-a

3

＞0
解得，a＜2
则a的取值范围是a＜2且a≠-4．

点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘．