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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，EF∥DC．
    求证：AD2=AF•AB．
    分析：由平行线分线段成比例可以得到
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，
    AF
    AD
    =
    AE
    AC
    ，则根据等量代换可以推知
    AF
    AD
    =
    AD
    AB
    ，即AD2=AF•AB．
    解答：解∵DE∥BC
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ．
    ∵EF∥DC，
    ∴
    AF
    AD
    =
    AE
    AC
    ，
    ∴
    AF
    AD
    =
    AD
    AB
    ，即AD2=AF•AB．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例．注意找准对应关系，以防错解．
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    2
    5
    ，
    4
    5
    )    ，E为直径精英家教网OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
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    （2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    （1）求证：∠ACE=∠DBF；
    （2）若点B是AC的中点，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面积．

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    已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm，PT切⊙O于T，过P点作⊙O的割线PAB，（PB＞PA）．设PA=x，PB=y，求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．
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    （2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．

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