Question

21、（1）请在如图所示的网格图中，将△ABC向上平移5格，再向右平移7格，得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点B₁按顺时针方向旋转90°，得△A₂B₁C₂；（在网格图中画出这两个三角形并标注相应的顶点字母）
（2）若在网格图的适当位置建立直角坐标系后，点A、C的坐标分别为（-5，1）、（-1，-3），则在这个直角坐标系中，点A₂、C₂的坐标分别为：A₂（

8，3

）、C₂（

3，-1

）．

Answer 1

分析：（1）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；根据旋转的性质找出旋转后各个对应点的坐标，顺次连接即可．
（2）先建立直角坐标系再根据坐标系求出点A₂、C₂的坐标．

解答：解：（1）

（2）A₂（8，3），C₂（3，-1）．

点评：本题考查的是平移变换与旋转变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是：
①先确定图形的关键点；
②利用旋转性质做出关键点的对应点；
③按原图形中的方式顺次连接对应点．
要注意旋转中心，旋转方向和角度．