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    6．已知a=x2+y2，b=x2-y2，c=2xy（x＞y），以a，b，c为边长的三角形是直角三角形吗？为什么？

    分析 这里给出三边的长，只要用两小边的平方和等于最长边的平方即可求解．

    解答 解：∵a=x2+y2，b=x2-y2，c=2xy（x＞y），
    （x2-y2）2+（2xy）2=（x2+y2）2，
    ∴以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．

    点评 考查了勾股定理的逆定理，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
    （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是（2，-4）；
    （2）平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是（0，-2），点C2的坐标是（-2，-1）．
    （3）△A2B2C2与△A1B1C1关于点（1，-1）中心对称．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
    （1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简：
    （1）$\frac{x}{x+\frac{1-x}{x-\frac{1}{x}}}$        
    （2）$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{3}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．求PE+PF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，长方体的高为3cm，底面是正方形且边长为2cm，现有一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面到达C点，求蚂蚁行走的最短路线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是120°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如图1，并作出了一个四边形ABC′D．具体作图过程如下：
    如图2，在菱形ABCD中，
    ①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；
    ②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′．
    ③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．
    依据上述作图过程，解决以下问题：
    （1）求证：∠A=∠C′；AD=BC′．
    （2）根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是真命题．（填写“真”或“假”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下面说法错误的个数有（　　）
    ①已知1纳米=0.0000000001米，那么52纳米用科学记数法表示为5.2×109；
    ②如果x2+2kx+16是一个用完全平方公式得到的结果，则k的值为±2；
    ③20152-2014×2016=-1；
    ④三角形三条角平分线交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等；
    ⑤若一个三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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