Question

【题目】为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示．

（1）两地相距　 　千米，当货车司机拿到清单时，距出发地　 　千米．

（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？

Answer 1

【答案】（1）172；40；（2）中午12点时，货车离贫困村还有60千米.

【解析】

（1）依据函数图象中y的最大值可得到两地的距离，用80减去从2小时到2.8小时的路程即可；

（2）先求得BC段的速度，然后计算出距离贫困村的距离即可．

解：（1）当t＝5时，y＝172km，

所以两地相距172km．

80﹣50×（2.8﹣2）＝80﹣40＝40km，

所以货车司机拿到清单时，距出发地40千米．

故答案为：172；40．

（2）设直线BC的解析式为y＝kx+b，

∵B（2.8，40），C（5，172），

∴，

解得，

∴直线BC 的解析式为y＝60x﹣128．

（172﹣40）÷（5﹣2.8）＝60千米/小时．

60×1＝60，

所以中午12点时，货车离贫困村还有60千米