精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
1.甲乙两地相距6000米,李军和王伟同时从甲地出发匀速前往乙地,李军到达乙地后休息一段时间后,以原来的速度从原路返回,如图所示是两人离甲地的距离y(米)与出发时间x(分)之间的函数图象.
(1)李军的速度是200米/分,到达乙地后休息了15分钟;
(2)求两人相遇时李军离乙地的距离;
(3)当李军返回到甲地时,王伟是否到达,为什么?

分析 (1)根据函数图象和题意可以求得李军的速度和到达乙地休息的时间;
(2)根据(1)中李军的速度可以求得两人相遇时李军离乙地的距离;
(3)根据图象中的数据和(2)中的答案可以求得王伟的速度,从而可以求得王伟到达乙地用的时间和李军返回甲地时的时间,然后比较大小即可解答本题.

解答 解:(1)由题意可得,
李军的速度为:6000÷30=200米/分,到达乙地后休息的时间为:45-30=15(分钟),
故答案为:200,15;
(2)由题意可得,
两人相遇时,李军离乙地的距离是:200×(50-45)=1000(米),
即两人相遇时,李军离乙地的距离是1000米;
(3)当李军返回到甲地时,王伟到达乙地,
理由:王伟的速度是:(6000-1000)÷50=100米/分,
则王伟到达乙地用的时间为:6000÷100=60(分钟),
李军返回甲地时的时间为:45+30=75(分钟),
∵60<75,
∴当李军返回到甲地时,王伟到达乙地.

点评 本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用函数的思想和数形结合的思想解答.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.将分式:$\frac{{x}^{2}-3x+2}{{x}^{2}+x-6}×[\frac{1}{x+3}]^{-1}$化简的结果是x-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.如图,有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③∠1与∠2是同旁内角④∠3与∠4是同位角,其中不正确的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.如果分式$\frac{{{m^2}-4}}{m-2}$的值为零,那么m的值是(  )
A.m≠2B.m=±2C.m=-2D.m=2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.|-2017|的倒数是(  )
A.-2017B.2017C.$\frac{1}{2017}$D.-$\frac{1}{2017}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.在等边△ABC中,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,线段DE与线段AB相交于点E.线段DF与线段AC相交于点F.
(1)如图一,若DF⊥AC,请直接写出DE与AB的位置关系;
(2)请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.
(3)如图二,将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F.(2)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程,若不成立,说明理由.
(4)在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中,直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.下列运算错误的是(  )
A.a+2a=3aB.(a23=a6C.a2•a3=a5D.a6÷a3=a2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,在平面直角坐标系中,菱形BCDE的一边BC平行于x轴,点D在第一象限,直线y=$\frac{3}{4}$x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,并经过点E,且点B是AE的中点,店D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象上.
(1)求点B和点D的坐标;
(2)若点F是反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)图象上的动点,当△FBC的面积等于菱形BCDE面积的2倍时,求点F的坐标;
(3)若点Q是反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)图象上的点(不与点D重合),点P是直线y=$\frac{3}{4}$x+3上的点,当B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出点Q的横坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.下列图形具有稳定性的是(  )
A.菱形B.矩形C.三角形D.正方形

查看答案和解析>>

同步练习册答案