Question

学校田径运动会快要举行了，小刚用自己积攒的零花钱买了一双运动鞋，顺便想研究一下鞋码与脚的大小之间的关系，于是，小刚回家量了一下妈妈36码的鞋子，内长是23cm；量了爸爸42码的鞋子，内长是26cm；又量了自己刚买的鞋子，内长是24.5cm；然后，又看了看自己所买的鞋的鞋码，可是怎么也搞不懂一双鞋子的鞋码与其内长到底是什么关系，带着这个问题小刚去问数学老师，数学老师说：设鞋内长是xcm，这鞋子的号码是y，那么y是x的一次函数，请你写出这个一次函数关系式，并算一算小刚买了鞋是多少码？

Answer 1

分析：设y=kx+b（k≠0），然后把x=23时，y=36；x=26时，y=42代入得到关于k、b的方程组，解方程组得到k和b的值，确定一次函数关系式，然后令x=24.5，计算对应的y的值，就可得到刚买了鞋是多少码了．

解答：解：设y=kx+b（k≠0），
∵当x=23时，y=36；当x=26时，y=42，
∴

23k+b=36 26k+b=42

，
解方程组得

k=2 b=-10

，
∴y=2x-10，
当x=24.5时，y=2×24.5-10=39，
所以小刚买了鞋是39码．

点评：本题考查了一次函数的应用：先设出一次函数的关系式y=kx+b（k≠0），然后根据条件确定k和b的值，确定一次函数的关系式，最后利用一次函数的性质解决问题．