精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知二次函数,顶点为
(1)求m,n的值;
(2)设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B(B在点A右边),与y轴的交点是C,求A、B、C的坐标;
(3)求证:⊿OAC ∽⊿OCB;
(4)⊙P是经过A、B两点的一个动圆,当⊙P与y轴相交,且在y轴上两交点的距离为3时,求圆心P的坐标.
(1)依题意,抛物线解析式可写为: 
           即
        ∴
(2)令  得
       故点A的坐标为(1,0), 点B的坐标为(4,0); 点C的坐标为(0,-2);
(3)∵OA=1,OC=2,OB=4,  ∴
         又   ∴
(4)心P应在线段AB的垂直平分线上,即点P的坐标为(
       又因为 AB=3,⊙P在y轴上所截的线段也等于3,根据等弦对等弦心距,
       故有  
     ∴点P的坐标为()或(
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数,顶点为.

(1)求的值;

(2)设这个二次函数的图象与轴的交点是A、BB在点A右边),与轴的交点是C,求A、B、C的坐标;

(3)求证:⊿OAC ∽⊿OCB;

(4)⊙P是经过A、B两点的一个动圆,当⊙P轴相交,且在轴上两交点的距离为3时,求圆心P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数的顶点为A,与y轴交于点B,作以P(1,0)为中心的中心对称的图像顶点为C,交y轴于点D,则四边形ABCD面积为________.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年浙江温州育英学校八年级10月月考数学试卷1(解析版) 题型:填空题

已知二次函数的顶点为A,与y轴交于点B,作它关于以P(1,0)为中心的中心对称的图像顶点为C,交y轴于点D,则四边形ABCD面积为________.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省义乌市九年级上学期期末测试数学卷 题型:填空题

已知二次函数的顶点为A,与y轴交于点B,作以P(1,0)为中心的中心对称的图像顶点为C,交y轴于点D,则四边形ABCD面积为________.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案