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    如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

    (1)求证：四边形AEDF是菱形；

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵DE∥AF，AE∥DF，∴四边形AEDF是平行四边形．

    　　∵AD平分∠CAB，∴∠EAD＝∠FAD．

    　　∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAF．∴∠EDA＝∠EAD，∴EA＝ED．

    　　∴四边形AFDE是菱形;

    　　(2)当∠BAC＝90°时，四边形AFDE是正方形．

    　　∵四边形AFDE是菱形，∠BAC＝90°，∴四边形AFDE为正方形．


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    14、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是
    垂直
    ，A′D′=
    2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
     
    ．

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    16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
    3：2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
    （1）求△ABD与△ACD的周长之差．
    （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

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    如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）

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