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    26、等边三角形ABC内接于⊙O，如果BD是直径，求∠ACD的度数．
    分析：BD为直径，可知∠BCD=90°，△ABC为等边三角形，可知∠ACB=60°，作差可求∠ACD．
    解答：解：∵BD为直径，
    ∴∠BCD=90°（直径所对的圆周角是直角）；
    ∵△ABC为等边三角形，
    ∴∠ACB=60°，
    ∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=90°-60°=30°，即∠ACD=30°．
    点评：本题考查了圆内接三角形的性质，圆周角定理．解题的关键是明确圆的特殊弦（直径）的性质，特殊三角形的性质．
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    精英家教网如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为
    BC
    上一点，AC、BD延长线相交于点E，连接AD，作CF∥AD交⊙O于点F，连接BF交AD于点G．
    （1）试判断△GBD的形状，并加以证明；
    （2）若AB=
    		15
    ，DE=2，求DG的长．

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    精英家教网如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O1，⊙O2与BC相切于C，与AC相交于E，与⊙O1相交于另一点D，直线AD交⊙O2于另一点F，交BC的延长线于G，点F为AG的中点．对于如下四个结论：①EF∥BC；②BC=FC；③DE•AG=AB•EC；④弧AD=弧DC．其中一定成立的是（　　）
    A、①②④B、②③C、①③④D、①②③④

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    4、如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OB，OC，那么∠BOC的度数是（　　）

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    如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OA，OB，OC，延长AO，分别交BC于点P，与⊙O交于点D，连接BD，CD．那么：①四边形BDCO是菱形，②若⊙O的半径为r，三角形的边长为
    		3
    r，③三角形ODC是等边三角形，④弧BD的度数为60°，其中正确的有（　　）

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    如图，边长为2
    		3
    的等边三角形ABC内接于⊙0，点D在弧AC上运动，但与A、C两点不重合，连结AD并延长交BC的延长线于P．
    （1）求⊙0的半径；
    （2）设AD为x，AP为y，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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