[题目]如图所示.AB=AC.AD=AE.∠BAC=∠DAE.∠1=25°.∠2=30°(1)求证△ABD≌△ACE (2)求∠3度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°

（1）求证△ABD≌△ACE

（2）求∠3度数.

【答案】（1）见解析；（2）51°.

【解析】

根据∠BAC=∠DAE通过角的计算即可得出∠1=∠CAE，结合AB=AC、AD=AE即可证出△BAD≌△CAE（SAS），进而即可得出∠ABD=∠2=30°．再根据外角的性质即可得出∠3的度数．

（1）∵∠BAC=∠DAE，∠BAC=∠1+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，

∴∠1=∠CAE.

在△ABD和△ACE中,

，

∴△ABD≌△ACE (SAS)，

（2） ∴∠ABD=∠2=30°.

∵∠3=∠1+∠ABD=21°+30°=51°，

故答案为：51°.

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