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    已知：如图所示，ABCD中，AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线，E、F、G、H为它们的交点．求证：四边形EFGH是矩形．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵AE平分∠DAB

    　　∴∠1＝∠DAB

    　　同理∠2＝∠ADC

    　　∴∠1＋∠2＝(∠DAB＋∠ADC)

    　　∵AB∥DC，∴∠DAB＋∠ADC＝

    　　∴∠1＋∠2＝，∴∠AFD＝

    　　∴∠EFG＝∠AFD＝

    　　同理∠EHG＝∠FEH＝

    　　∴∠EFG＝∠FEH＝∠EHG＝

    　　∴四边形EFGH是矩形．


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    10、已知：如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠ACB相等的角有（　　）

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    13、已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=
    180
    度．

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    精英家教网已知：如图所示，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度数．

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    精英家教网已知：如图所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
    （1）写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
    （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

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    （2013•孝南区一模）已知，如图所示，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交于⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：
    ①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
    AE
    =2
    DE
    （
    AE
    ，
    DE
    为劣弧）
    其中正确结论有（　　）

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