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    如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（　　）
    A．
    		7
    		B．
    		31
    2
    		C．
    		5
    		D．2
    		2

    如图，作DE⊥CB于E．
    ∵OB=PB=1，
    ∴OA=1．
    又∵PA切⊙O于点A，
    则OA⊥AP，
    ∴∠AOP=60°．
    又∵OA绕点O逆时针方向旋转60°，
    ∴∠DOC=60°．
    ∴DE=1×sin60°=
    		3
    2
    ，EO=
    1
    2
    ．
    ∴PD=
    		(1+1+
    1
    2
    )    2    +(
    		3
    2
    )    2
    =
    		7
    ．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆．若OA绕点O按逆时针方向旋转，当OA和⊙M相切时，OA旋转的角度是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线y=
    		3
    3
    x+
    		3
    与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延长线分别交⊙O于C、D，AE为⊙O的直径，连接AB、AC，下列结论：①
    CB
    =
    DE
    ；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正确的有（　　）
    A．①②③B．①②③④C．①②④D．②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）求PD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，CD与⊙O切于C，交AB的延长线于D，
    求证：BD=OB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图∠BAC=60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（　　）
    A．3B．6C．
    3
    		3
    2
    		D．3
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
    （1）请判断CD是否⊙O的切线？并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为6，求弧AC的长．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=______．

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