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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=______，∠AEC=______°，AC=______．
    ∵DE是AB的中垂线，BE=5，
    ∴AE=BE=5；
    ∴△ABE是等腰三角形，
    ∴∠BAE=∠B=15°，
    ∴∠AEC=∠B+∠BAE=15°+15°=30°；
    ∵∠C=90°，
    ∴AC=
    1
    2
    AE=
    1
    2
    ×5=2.5．
    故答案为：5；30；2.5．
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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市昌平区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，求的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市丰台区中考二模数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，经过原点的抛物线y=-x2+bx（b＞2）与x轴的另一交点为A，过点P（1，）作直线PN⊥x轴于点N，交抛物线于点B．点B关于抛物线对称轴的对称点为C．连结CB，CP．

    （1）当b=4时，求点A的坐标及BC的长；

    （2）连结CA，求b的适当的值，使得CA⊥CP；

    （3）当b=6时，如图2，将△CBP绕着点C按逆时针方向旋转，得到△CB′P′，CP与抛物线对称轴的交点为E，点M为线段B′P′（包含端点）上任意一点，请直接写出线段EM长度的取值范围．

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）
    A．三条中线的交点
    B．三条角平分线的交点
    C．三条高的交点
    D．三边的垂直平分线的交点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，DE为△ABC边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于点D且∠B=40°，
    ∠A=60°，则∠ACD的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）
    A．40°B．45°C．50°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．
    （1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大小；
    （2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB的中垂线为CP交AB于点P，且AC=2CP．甲、乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（　　）
    A．两人都正确B．两人都错误
    C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确

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