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    请作出五边形ABCDE以点O为位似中心的位似图形，使得像和原图形的位似比是1：2．
    分析：连接OA并延长，在延长线上截取AA′=OA，同理截取BB′=OB，CC′=OC，DD′=OD，EE′=OE，连接A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，E′A′，可得五边形A′B′C′D′E′为所求的五边形．
    解答：解：画出图形如下：五边形A′B′C′D′E′为所求的五边形．
    点评：此题考查了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    28、阅读探究：
    例：如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证：AM=MN．
    思路点拨：取的AB中点P，连接PM，易证△APM≌△MCQ从而AM=MN．
    问题解决：
    （1）如图2，四边形ABCD是正方形，点M是边BC的中点，CN是正方形ABCD的外角∠DCQ的平分线．
    ①填空：当∠AMN=
    90°
    °时，AM=MN；
    ②证明①的结论．
    （2）请根据例题和问题（1）的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题．（请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证：AM=MN．
    思路点拨：取的AB中点P，连接PM，易证△APM≌△MCQ从而AM=MN．
    如图2，四边形ABCD是正方形，点M是边BC的中点，CN是正方形ABCD的外角∠DCQ的平分线．
    ①填空：当∠AMN=______°时，AM=MN；
    ②证明①的结论．
    请根据例题和问题（1）的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题．（请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明．）

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    科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：探究题

    阅读探究：
    例：如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线CN于点N．求证：AM=MN．
    思路点拨：取的AB中点P，连结PM 易证△APM ≌△MCQ 从而AM=MN．
    问题解决：
    （1）如图2，四边形ABCD是正方形，点M是边BC的中点，CN是正方形 ABCD的外角∠DCQ的平分线．
            ①填空：当∠AMN = __________ °时，AM=MN；
            ②证明①的结论．
    （2）请根据例题和问题（1）的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题．（请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明．）

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