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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，．
    （1）求BO：OE：EN；
    （2）求MN的长．
    分析：（1）根据平行线分线段成比例定理求出
    OE
    BO
    ，
    AE
    AC
    ，然后求出
    OE
    EN
    ，整理即可得解；
    （2）利用平行线分线段成比例定理列式整理即可得解．
    解答：解：（1）∵DE∥BC，
    ∴
    OE
    BO
    =
    AE
    AC
    =
    DE
    BC
    =
    2
    6
    =
    1
    3
    ，
    ∵MN∥BC，
    ∴
    EN
    BN
    =
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    EN
    BE
    =
    1
    2
    ，
    设EN=k，则BE=2k，
    ∴OE=
    1
    3+1
    ×2k=
    k
    2
    ，
    ∴
    OE
    EN
    =
    k
    2
    k
    =
    1
    2
    ，
    ∴BO：OE：EN=3：1：2；

    （2）∵MN∥BC，
    ∴
    BC
    MN
    =
    BO
    ON
    ，
    ∴
    6
    MN
    =
    3
    1+2
    ，
    ∴MN=6．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理并准确识图是解题的关键．
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    ．

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    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

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