Question

19．有6个实数：-3²，-$\sqrt{5}$，$\frac{1}{7}$，0.313131…，$\sqrt{20}$，-$\sqrt{\frac{9}{5}}$，请计算这列数中所有无理数的和．

Answer 1

分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答 解：-$\sqrt{5}$，$\sqrt{20}$，-$\sqrt{\frac{9}{5}}$是无理数，
所有无理数的和：-$\sqrt{5}$+$\sqrt{20}$+（-$\sqrt{\frac{9}{5}}$）
=-$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．