Question

如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，点E是沿A→B方向运动，点F是沿A→D→C方向运动．现E、F两点同时出发匀速运动，设点E的运动速度为每秒1个单位长度，点F的运动速度为每秒3个单位长度，当点F运动到C点时，点E立即停止运动．连接EF，设点E的运动时间为x秒，EF的长度为y个单位长度，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C.

解析试题分析：分两种情况讨论：
①当点E是沿A→B方向运动，点F是沿A→D方向运动时，此时，，AE=x，AF=3x，
∴.
②当点E是沿A→B方向运动，点F是沿D→C方向运动时，如答图，过点F作FH⊥AB于点H，，AH=， HE=，
∴.
∵，
∴当时，有最小值，即y有最小值.
故选C.

考点：1.双动点问题的函数图象；2.勾股定理；3.分类思想的应用.